Matemática, objetividad y abstracción

En la teoría del valor el punto de partida es una cantidad. El valor de cambio es una cantidad, o una relación entre cantidades: una proporción. El intento de encontrar qué determina esa proporción es lo que da origen al desarrollo posterior de la teoría del valor.

Ya que se trata de una cantidad, hay que entender las relaciones necesarias que hay entre la matemática, la abstracción y la objetividad científica. De esto habla el matemático y filósofo Whitehead (compañero de aventuras de Bertrand Russell) en el Capítulo 1 de su pequeño libro “Introducción a las matemáticas”:

“Ahora bien, el primer hecho notable acerca de la aritmética es que se aplica a cualquier cosa: a gustos y sonidos, a manzanas y ángeles, a las ideas del pensamiento y a los huesos del cuerpo. La naturaleza de las cosas es completamente indiferente; de todas las cosas es cierto que dos y dos hacen cuatro. Así pues, anotamos que la característica dominante de las matemáticas es que trata de propiedades e ideas que son aplicables a las cosas justamente porque son cosas, y aparte de todo sentimiento particular, emociones o sensaciones, que de cualquier forma estén vinculadas a ellas. Esto es lo que se quiere expresar al llamar a la Matemática una ciencia abstracta.” (p. 9)

Estos conceptos pueden servir para comprender la centralidad que le da Marx en su capítulo 1 de “El Capital” a la búsqueda de una sustancia cuantificable que sea común a todas las mercancías.

https://i1.wp.com/epdlp.com/fotos/whitehead.jpg

Por otra parte, el resto del libro de Whitehead es muy ameno y recomendable para iniciarse en las matemáticas, no desde el aprendizaje del cálculo, sino desde la comprensión del rol de las matemáticas en el pensamiento y en el mundo, poniendo especial énfasis en la evolución de la física.

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Acerca de Ezequiel

Marxista.
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8 respuestas a Matemática, objetividad y abstracción

  1. Esteban dijo:

    Ezequiel, una pregunta: ¿Guerrero publica periódicamente en algún medio o tiene alguna página o blog?

  2. JHaydn dijo:

    Hablando del problema de la objetividad ¿Tienes pensado alguna entredad sobre la validez científica de la TLV marxiana?

    • Ezequiel dijo:

      Marx decía que el objetivo de la ciencia es descubrir lo que está oculto tras el velo de las apariencias. En eso concuerda con Whitehead y supongo que con cualquier científico (por supuesto los neoclásicos quedan afuera de este grupo, pues se contentan con formalizar lo aparente). Adicionalmente, el método de Marx se caracteriza por hacer la crítica de lo real, no de conceptos vacíos, sino de conceptos reales, como por ejemplo “la mercancía”, “el trabajo”, etc.
      La validez científica está dada en el punto de partida, que es algo real (la mercancía); en el desarrollo lógico no-contradictorio de los conceptos, que a cada paso que avanzan se contrastan con manifestaciones reales, presentes en el mercado capitalista, y cuyo análisis da paso a nuevos avances conceptuales; y finalmente en las conclusiones que por su naturaleza pueden ser contrastadas empíricamente, ya que es posible comparar la evolución del valor de mercado de las mercancías en un período dado con los tiempos de trabajo que han insumido esas mercancías. Esto ha sido hecho por varios economistas, siendo Shaikh el más conocido.
      Además es fundamental que la teoría sea parte de una explicación histórica más general, que explique porqué existen las mercancías, etc., justamente para que los conceptos sean siempre reales.

      Salvo por los trabajos matemáticos de comparación de tiempos de trabajo y valores de mercado, creo que he tenido en cuenta esta relación de la teoría con la empiria, como para exponer la cientificidad de la TLV marxiana, en estos posts:
      https://divulgacionmarxista.wordpress.com/2012/04/14/teoria-del-valor-trabajo/
      https://divulgacionmarxista.wordpress.com/2012/07/15/teoria-del-valor-trabajo-plusvalia/

      Ambos están basados en este capítulo de Astarita: https://divulgacionmarxista.files.wordpress.com/2012/04/astarita-rolando-valor-mercado-mundial-y-globalizacion-capitulo-2.pdf
      También es muy bueno el trabajo de Guerrero: http://www.ucm.es/info/ec/jec9/pdf/A09%20-%20Guerrero,%20Diego%20%281%29.pdf

      Sobre la contrastación empírica de la TLV puede consultarse Teoría del valor y análisis insumo-producto

      Entre esto y la refutación de las críticas, no sé qué más queda por aclarar al respecto

  3. JHaydn dijo:

    Gracias por las indicaciones Ezequiel,mis dudas iban más inclinadas por las acusaciones de “anticientificidad” por parte de los neoclásicos (sobre todo marginalistas de la línea de Walras o Jevons, al pseudorazonamiento de Menger es mejor echarle de comer aparte).

    • Ezequiel dijo:

      Claro, es que ante una acusación de anticientificidad en general es difícil responder algo. La cientificidad de la TLV es interna a su desarrollo, y no algo que tengamos que agregarle desde afuera, o algo que haya que descubrir o explicitar como si estuviera oculto. Por lo tanto, yo creo que si el desarrollo de la TLV de Marx es coherente, entonces es científico, y cualquier objeción a esto tendría que ser una refutación de algún aspecto de la teoría. No tengo en mente cuáles son las críticas particulares de Jevons y de Walras como para contestarlas, pero suelen ser todas parecidas.
      Saludos.

  4. JHaydn dijo:

    Se que no es el tema más apropiado con respecto al hilo de la conversación pero tengo bastante curiosidad por saberlo ¿Cuando habla de socialismo (marxiano) se refiere a algún modelo concreto?

    Quiero decir,si tiene como referente algún “sistema” concreto sea el de planificación central (Paul Cockshott, Allin Cottrell), el socialismo de mercado (David Schweickart, James Lawler)…

    • Ezequiel dijo:

      No, nada muy concreto. Hasta hace poco busqué modelos teóricos de sociedades socialistas y le hice la misma pregunta a Astarita, quien me dijo que esas construcciones teóricas no podían servir mucho para preveer la forma concreta del socialismo, que sólo puede ser una construcción históricamente determinada. Igual, supongo que hay algunos temas muy generales que se pueden dilucidar, como si es conveniente que haya alguna forma de dinero, o si debe haber mercado, etc., pero no estoy interiorizado en esos debates.
      Muy en general, cada vez que pienso en socialismo me remito a la Comuna de Paris.

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